Description

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

Input

第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

Output

仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目

Sample Input

2 2

1 1 1

2 2 2

Sample Output

1

HINT

最长不下降序列，定义>=为abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y) <= a.t-b.t，O(n^2)求出最长不下降序列即可(常数小，所以能够跑过去)。

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 using namespace std; 5  6 #define inf (1<<30) 7 #define maxn 1010 8 #define maxm 10010 9 int n,m,ans,f[maxm];10 struct node11 {12     int t,x,y;13     friend inline bool operator >=(const node &a,const node &b)14     {15         return abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y) <= a.t-b.t;16     }17     inline void read() { scanf("%d %d %d",&t,&x,&y); }18 }seq[maxm];19 20 int main()21 {22     freopen("1207.in","r",stdin);23     freopen("1207.out","w",stdout);24     scanf("%d %d",&n,&m);25     for (int i = 1;i <= m;++i) seq[i].read();26     for (int i = 1;i <= m;++i)27     {28         int best = 0;29         for (int j = 1;j < i;++j)30             if (f[j] > f[best]&&seq[i] >= seq[j]) best = j;31         f[i] = f[best]+1;32         if (f[i] > ans) ans = f[i];33     }34     printf("%d",ans);35     fclose(stdin); fclose(stdout);36     return 0;37 }